1、
1、二次函数
2、一般式:1:y=ax^2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数), 则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) (若给出抛物线上两点及另一个条件,通常可设一般式)
(资料图)
3、 2:顶点式:y=a(x-h)^2+k或y=a(x+m)^2+k (两个式子实质一样,但初中课本上都是第一个式子)(若给出抛物线的顶点坐标或对称轴与最值,通常可设顶点式)
4、 3:交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2) (若给出抛物线与x轴的交点及对称轴与x轴的交点距离或其他一的条件,通常可设交点式)
5、 重要概念:(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。)
6、 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
7、 x是自变量,y是x的二次函数
8、Δ= b*2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
9、 Δ= b*2-4ac=0时,抛物线与抛物线与x轴有1个交点
10、Δ= b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数轴有1个交点。
11、(有很多题目靠以上三条解题)
12、二次函数y=ax^2+bx+c,
13、当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程
14、 即ax^2+bx+c=0
15、 此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
16、 函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
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